Nato il 31 gennaio 2004 a Sighișoara, in Romania, Burnete si è formato calcisticamente in patria tra l’FC Coltea Bucarest, l’Academia Hagi e l’AS SR Brasov. Nell’ottobre del 2020 l’attaccante è approdato nel rinomato settore giovanile del Lecce, aggregandosi alla formazione Primavera 2 del club salentino. Con i giallorossi ha conquistato nella sua prima stagione, grazie alla vittoria nella finale playoff contro la Cremonese, la promozione nel massimo campionato Juniores. Dopo aver realizzato due reti in 21 presenze nella stagione 2021-2022, esordendo anche in Coppa Italia dei “grandi”, nel campionato successivo ha contribuito in modo determinante alla conquista dello Scudetto Primavera da parte del Lecce. Nella stagione 2022-2023 Burnete ha messo a segno 19 reti in regular season, alle quali si aggiunge il gol realizzato nella semifinale playoff contro il Sassuolo.

Anche nell’annata agonistica successiva, 2023-2024, Burnete è andato in doppia cifra nel campionato Primavera 1, facendo inoltre il proprio esordio nella prestigiosa UEFA Youth League e, alla prima giornata, in Serie A contro la Lazio. Sul prato dello Stadio Via del mare, appena quattro minuti dopo il suo ingresso in campo, ha fornito l’assist decisivo per il successo per 2-1. Nel campionato successivo l’attaccante è stato aggregato stabilmente alla prima squadra, collezionando ulteriori quattro presenze in Serie A e una in Coppa Italia.

Nell’estate del 2025 Burnete si è trasferito a titolo temporaneo alla Juve Stabia, in Serie B, con l’obiettivo di maturare ulteriore esperienza nel calcio professionistico. Con la formazione campana è sceso in campo in 28 gare ufficiali tra Coppa Italia, campionato e playoff. La sua prima rete nel campionato cadetto risale al 7 febbraio 2026, nella gara contro il Padova, mentre ha trovato la via del gol anche nella semifinale di ritorno dei playoff contro il Monza.

A livello internazionale Burnete è stato convocato con continuità, a partire dalla selezione Under 16, nelle nazionali giovanili della Romania. Nel settembre 2023 ha fatto il proprio esordio con la formazione Under 21, con la quale ha disputato complessivamente 12 gare, partecipando tra l’altro anche ai Campionati Europei di categoria del 2025 in Slovacchia.